1 . 设为等差数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)当为何值时，最大，并求出的最大值.

2 . 已知数列是首项为9，公比为的等比数列．
(1)求的值；
(2)设数列的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．

3 . 已知数列是首项等于且公比不为1的等比数列，是它的前项和.
(1)若公比为2，求满足的最小正整数;
(2)若，设，求数列的前项和的最小值.

4 . 在等差数列中，若，且，试问这数列的前多少项和最小？

5 . 在等差数列中，，，.
（1）求公差的范围；
（2）求：中哪一个最小，并说明理由；
（3）求：中哪一个最大，并说明理由.

6 . 将30面旗沿一条直路的一边每隔插一面，排成一排，依次编号为1，2，3，…，，…，30.现在第号处有1人，从该处出发他每次取一面旗放到第号旗处，则将所有的旗集中到第号旗处，总共要走多少路？他选择从第几号旗处出发，才能使所走的路最少？

7 . 等差数列中，
（1）已知，且，问中最大的是哪一项？
（2）已知，问中最大的是哪一项？