等差数列的简单应用单选题练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（）

A．52

B．54

C．58

D．60

2024-02-17更新 | 308次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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2024·山西晋城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（）

A．3月5日或3月16日	B．3月6日或3月15日
C．3月7日或3月14日	D．3月8日或3月13日

2024-02-14更新 | 1343次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

探究性试题

3 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（）

A．一级

B．二级

C．三级

D．不是古树

2023-04-09更新 | 986次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题

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2023·陕西汉中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

4 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-08更新 | 2260次组卷 | 12卷引用：陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入

的方格内，使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于15，便得到一个3阶幻方；一般地，将连续的正整数1，2，3，…，

填入

个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为

，如

，那么10阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为（）

A．555

B．101

C．505

D．1010

2022-11-26更新 | 1474次组卷 | 8卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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22-23高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 凸n边形的内角成等差数列，公差d=10°，最小角为100°，则n=（）

A．9或8

B．9

C．8

D．11

2022-10-31更新 | 159次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 中国古代数学名著《算法统宗》记载有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品､从一品､正二品､从二品､正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？”其大意是，现有俸粮305石，分给正一品､从一品､正二品､从二品､正三品这5位官员，依照品级递减13石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正二品分得的俸粮是（）

A．35石

B．48石

C．61石

D．74石

2023-03-04更新 | 536次组卷 | 11卷引用：陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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2022·陕西宝鸡·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用

名校

8 . “中国剩余定理”是关于整除的问题.现有这样一个问题“将1~2030这2030个自然数中，能被3整除余1且能被4整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，则该数列共有（）

A．170项

B．171项

C．168项

D．169项

2022-05-23更新 | 967次组卷 | 6卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期一模数学试题

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21-22高二上·河南平顶山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项

9 . 在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（）

A．25.5尺

B．34.5尺

C．37.5尺

D．96尺