1 . 某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年比上一年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设
表示前n年的纯利润（
前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
(1)从第几年开始获得纯利润？
(2)若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案较合算？
表示前n年的纯利润（前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．(1)从第几年开始获得纯利润？
(2)若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案较合算？
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2022-04-15更新
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486次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.4 数列的应用
2 . 某剧场有40排座位，第一排有20个座位，以后每排都比前一排多2个座位.
(1)求该剧场的座位数；
(2)若该剧场票价如下：第一排至第10排（含第10排）每张200元，第11排至第30排（含第30排）每张150元，其他每张100元，求该剧场满座时，每场演出的总收入.
(1)求该剧场的座位数；
(2)若该剧场票价如下：第一排至第10排（含第10排）每张200元，第11排至第30排（含第30排）每张150元，其他每张100元，求该剧场满座时，每场演出的总收入.
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3 . 现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5 000元，两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算.
(1)计算10年后，到期一次性甲方案需要付银行多少本息？
(2)试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.110＝2.594，1.310＝13.79)
(1)计算10年后，到期一次性甲方案需要付银行多少本息？
(2)试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.110＝2.594，1.310＝13.79)
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4 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措．去年S市产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的
．
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；
(2)设
为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．
．(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；(2)设
为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．
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2022-03-22更新
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1538次组卷
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9卷引用：上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题
上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）数学建模-分期付款问题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题上海市复旦中学2022届高三下学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-2上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题
21-22高二·全国·课后作业
5 . 在1，2，3，…，200中，被5除余1的数共有多少个？
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 《九章算术》中的“竹九节”问：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 一种变速自行车后齿轮组由5个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为12和28，求中间三个齿轮的齿数．
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8 . 一个物体从1960m的高空落下，如果该物体第1s降落4.90m，以后每秒比前一秒多降落9.80m，那么经过几秒钟才能落到地面？
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9 . 一个“V”形铅笔架(如图)的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支铅笔，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？
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10 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难学生发放.用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费.从
年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请贷款额度由不超过
元提高至不超过
元，助学贷款偿还本金的宽限期从
年延长到
年.假如学生甲在本科期间共申请到
元的助学贷款，并承诺在毕业后年内还清，已知该学生毕业后立即参加工作，第一年的月工资为
元，第
个月开始，每个月工资比前一个月增加
直到元，此后工资不再浮动.
(1)学生甲参加工作后第几个月的月工资达到元；
(2)如果学生甲从参加工作后的第一个月开始，每个月除了偿还应有的利息外，助学贷款的本金按如下规则偿还：前
个月每个月偿还本金
元，第个月开始到第
个月每个月偿还的本金比前一个月多
元，第
个月偿还剩余的本金.则他第个月的工资是否足够偿还剩余的本金.
（参考数据：
；
；
）
年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请贷款额度由不超过元提高至不超过元，助学贷款偿还本金的宽限期从年延长到年.假如学生甲在本科期间共申请到元的助学贷款，并承诺在毕业后年内还清，已知该学生毕业后立即参加工作，第一年的月工资为元，第个月开始，每个月工资比前一个月增加直到元，此后工资不再浮动.(1)学生甲参加工作后第几个月的月工资达到
元；(2)如果学生甲从参加工作后的第一个月开始，每个月除了偿还应有的利息外，助学贷款的本金按如下规则偿还：前
个月每个月偿还本金元，第个月开始到第个月每个月偿还的本金比前一个月多元，第个月偿还剩余的本金.则他第个月的工资是否足够偿还剩余的本金.（参考数据：
；；）
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2022-02-21更新
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358次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
