1 . “孙子定理”又称“中国剩余定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，该定理是中国古代求解一次同余式组的方法，它凝聚着中国古代数学家的智慧，在加密､秘密共享等方面有着重要的应用.已知数列
单调递增，且由被2除余数为1的所有正整数构成，现将
的末位数按从小到大排序作为加密编号，则该加密编号为（ ）
单调递增，且由被2除余数为1的所有正整数构成，现将的末位数按从小到大排序作为加密编号，则该加密编号为（ ）| A．1157 | B．1177 | C．1155 | D．1122 |
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解题方法
2 . （1）数列的前
项和为
，已知
，求
的通项公式．
（2）若数列的前项和
，求数列的通项公式，并判断数列是否是等差数列．若是，请证明；若不是，请说明理由．
的前项和为，已知，求的通项公式．（2）若数列
的前项和，求数列的通项公式，并判断数列是否是等差数列．若是，请证明；若不是，请说明理由．
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3 . 等差数列的前项和为，且
，数列
为等比数列，则下列说法错误的选项是（ ）
的前项和为，且，数列为等比数列，则下列说法错误的选项是（ ）A．数列 一定是等比数列 | B．数列 一定是等比数列 |
C．数列 一定是等差数列 | D．数列 一定是等比数列 |
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解题方法
4 . 在数列中，
，
，
，则
的值为
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
，其中
为常数，下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，其中为常数，下列结论正确的是（ ）A．当 时，是等差数列 | B．当时， |
C．当 时，是等比数列 | D．当时，若 ，则 |
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6 . 以下命题正确的有（ ）
A．数列满足： ，则 |
B．设等差数列，的前项和分别为 ， ，若 ，则 |
C．数列满足 ， ，则 |
D．已知 为数列的前项积，若 ，则数列 的前项和 |
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7 . 已知数列，
，
，且
，则数列的前32项之和为（ ）
，，，且，则数列的前32项之和为（ ）| A．128 | B．64 | C．32 | D．16 |
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2023-12-24更新
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470次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 设为数列的前n项和，
(1)求
及；
(2)判断这个数列是否是等差数列．
为数列的前n项和， (1)求
及；(2)判断这个数列是否是等差数列．
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2023-12-19更新
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704次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市长安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列 讲核心 01人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列（1）
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解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为，
，，则
（ ）
的前n项和为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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1991次组卷
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14卷引用：陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-3四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式的8种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（一）构造法求解数列问题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）模块四 数列（测试）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】
10 . 已知数列的前项和为，，
，且对于任意
，
，
恒成立，则（ ）
的前项和为，，，且对于任意，，恒成立，则（ ）| A．是等差数列 | B．是等比数列 |
C． | D． |
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