1 . 设等比数列
的首项为
，公比为
（为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)试确定
的值，使得数列为等差数列；
(3)当为等差数列时，对每个正整数
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
.设
是数列的前
项和，试求
.
的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)试确定
的值，使得数列为等差数列；(3)当
为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求.
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2023-06-03更新
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2148次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07 数列-2（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2
名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知 为一个数列，那么对任意正整数，均有 ； |
B．对于任意实数 ，一定存在实数 ，使得为的等比中项； |
C．若数列的前项和 ，则一定是等差数列； |
D．若数列是等差数列，则数列 一定是等比数列. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
定义域为R，且
.
当
时，
.若函数
在
上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（ ）
定义域为R，且.当
时，.若函数在上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2022-09-01更新
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552次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
名校
解题方法
4 . 若各项均为正数的数列中，
，前项和为
，对于任意的正整数满足
，则数列的通项公式
______ .
中，，前项和为，对于任意的正整数满足，则数列的通项公式
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2023-01-09更新
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1038次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
名校
5 . 已知数列的前项和
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．
的前项和．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．
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解题方法
6 . 在数列{ an }中，若a1 + a2 = 2，且an+1－an－1 = 1 + cos nπ，则数列{ an }的前100项和为（ ）
| A．2540 | B．2545 | C．2550 | D．2560 |
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7 . 已知等比数列满足，
，则（ ）
满足，，则（ ）A．数列 是等差等列 | B．数列 是等差数列 |
| C．数列是递减数列 | D．数列是递增数列 |
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2022-04-27更新
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556次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知对任意
，函数
满足
，设
，且
，则
_____________ ．
，函数满足，设，且，则
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9 . 新广中上月开展植树活动以来，学校环境愈发美丽.尤其是黄花风铃木，金黄的花朵挂满枝头，好不烂漫，俨然成了师生的热门打卡景点.书院数学兴趣小组的同学们通过调查发现：我校的黄花风铃树主要分布在孔子行教像旁（
处）、一食堂旁（
处）、高二教学楼旁（C处），如果把
处的5株移到处，则A，B，C三处的株数刚好构成等差数列，已知处现有11株，那么这三处共有黄花风铃树（ ）
处）、一食堂旁（处）、高二教学楼旁（C处），如果把处的5株移到处，则A，B，C三处的株数刚好构成等差数列，已知处现有11株，那么这三处共有黄花风铃树（ ）| A．36株 | B．41株 | C．48株 | D．51株 |
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列的首项，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-24更新
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2411次组卷
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13卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）四川省眉山市仁寿县第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第1章 数列 单元检测卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
