1 . 已知无穷数列
和
的各项均为整数，和是非常数数列，且和中存在大小相等的项，则下列说法一定正确的是（ ）
和的各项均为整数，和是非常数数列，且和中存在大小相等的项，则下列说法一定正确的是（ ）| A．若和是各项均为正数的等差数列，如果所有相等的项不止一项，则这些项构成等差数列 |
| B．若和{是各项均为正数的等比数列，如果所有相等的项不止一项，则这些项构成等比数列 |
| C．若为等差数列，为等比数列，则所有相等的项不止一项 |
| D．若为递增数列，为递减数列，则所有相等的项可能只有一项 |
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解题方法
2 . 已知数列满足：
.
(1)求
；
(2)证明：
.
满足：.(1)求
；(2)证明：
.
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名校
3 . 已知是等比数列，
是其前n项和，
，下列说法中正确的是（ ）.
是等比数列，是其前n项和，，下列说法中正确的是（ ）.| A．若是正项数列，则是单调递增数列 |
B．， ， 一定是等比数列 |
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列 |
D．若对任意，总存在 使 成立，则可能是单调递减数列 |
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4 . 请叙述等差数列，等比数列的概念．
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名校
解题方法
5 . 已知数列
的各项均为正数，
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的各项均为正数，满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．是等差数列 | B．是等比数列 |
C． 是等差数列 | D．是等比数列 |
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2024-04-26更新
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445次组卷
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11卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十九)滚动检测三（已下线）广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若是等差数列，则 是等差数列 |
| B．若是等比数列，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 是等差数列 |
| D．若是等比数列，则是等比数列 |
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2023-12-14更新
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258次组卷
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3卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
7 . 若函数
存在连续四个相邻且依次能构成等差数列的零点，则实数k的可能取值有（ ）
存在连续四个相邻且依次能构成等差数列的零点，则实数k的可能取值有（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2023-09-05更新
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1774次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知公差大于零的等差数列的前
项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在常数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在常数
，使得数列为等差数列？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知两个等差数列和，其公差分别为
和
，其前项和分别为和
，则下列说法正确的是（ ）
和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（ ） A．若 为等差数列，则 | B．若 为等差数列，则 |
C．若 为等差数列，则 | D．若 ，则 也为等差数列，且公差为 |
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2022-05-31更新
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1239次组卷
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4卷引用：湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且满足数列{
}是等比数列，若
，则
的值是 （ ）
的前项和为，且满足数列{}是等比数列，若，则的值是 （ ）A． | B．1008 | C．2015 | D．2016 |
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