名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
______ .
的前项和为，若，，则
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2023-11-26更新
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886次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
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2 . 在数列中，
，
，若
，则正整数
____________ ．
中，，，若，则正整数
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2023-04-19更新
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2846次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用专题12数列（选填题）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 数列（3）专题02等差数列
2022高三·全国·专题练习
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3 . 已知数列满足，
，则
______ ．
满足，，则
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4 . 如图一垛正方体，若共有层，其总个数是_____ ．
层，其总个数是
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5 . 数列和
的通项公式分别为
，
，它们的公共项由小到大排成的数列是
，则的通项公式为____________ ．
和的通项公式分别为，，它们的公共项由小到大排成的数列是，则的通项公式为
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6 . 数学中有许多美丽的错误，法国数学家费马通过观察计算曾提出猜想：形如
（
，1，2，…）的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想.现设：
（
1，2，3，…），
为常数，表示数列
的前项和，若
，则
______ .
（，1，2，…）的数都是质数，这就是费马素数猜想.半个世纪后善于发现的欧拉算出第5个费马数不是质数，从而否定了这一种猜想.现设：（1，2，3，…），为常数，表示数列的前项和，若，则
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7 . 设数列的前项和为，
，
，且
，则
的最大值是________ ．
的前项和为，，，且，则的最大值是
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8 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中”物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将”物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在
的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为______ .
的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为
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9 . 有一串有规律的数字：
，则这串数字的第100个数字是_____ ．
，则这串数字的第100个数字是
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10 . 数列中
，则中满足
的的值为___
中，则中满足的的值为
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