1 . 已知，，是直线上的个不同的点（，、，均为非零常数），其中数列为等差数列.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若点是直线上一点，且，求证：；
（3）设，且当时，恒有（和都是不大于的正整数，且）试探索：若为直角坐标原点，在直线上是否存在这样的点，使得成立？请说明你的理由．

2 . 已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知数列满足=
(1)若求数列的通项公式;
(2)若==对一切恒成立求实数取值范围.

4 . 已知非零数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于的不等式有解，求整数的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第项、第项()，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.

5 . 等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为____.

6 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

7 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．
（）写出数列的前项．
（）求数列的通项公式（写出推证过程）．
（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．

9 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

10 . 已知首项都是1的两个数列{}，{}(≠0，n∈N*)满足
(1)令，求数列{}的通项公式；
(2)若＝，求数列{}的前n项和.