名校
解题方法
1 . 已知数列是等差数列,,记为数列的前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求,.
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2023-11-27更新
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1085次组卷
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4卷引用:江西省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
2 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1051次组卷
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6卷引用:四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,.证明:当时,.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,.证明:当时,.
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2022-02-06更新
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2716次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
4 . 已知点,,…,,…(为正整数)顺次为一条直线上的点,点,,…,,…(为正整数)顺次为轴上的点,其中,对任意正整数,点,,构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标;
(2)求点的横坐标;
(3)上述等腰三角形中,是否可能存在直角三角形?若可能,求此时的值;若不可能,请说明理由.
(1)求点的坐标;
(2)求点的横坐标;
(3)上述等腰三角形中,是否可能存在直角三角形?若可能,求此时的值;若不可能,请说明理由.
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5 . 已知数列满足,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,记数列的前项和为,证明:.
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2021-08-07更新
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856次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知等差数列和等比数列的各项均为整数,它们的前项和分别为,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求;
(3)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求;
(3)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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2020-04-23更新
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2547次组卷
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10卷引用:广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2020届江苏省百校高三下学期第四次联考数学试题2020届江苏省徐州市高三下学期春季联考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期六月第三次模拟数学试题天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)第四章 数列(单元测)
名校
7 . 已知,,是直线上的个不同的点(,、,均为非零常数),其中数列为等差数列.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求证:;
(3)设,且当时,恒有(和都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若点是直线上一点,且,求证:;
(3)设,且当时,恒有(和都是不大于的正整数,且)试探索:若为直角坐标原点,在直线上是否存在这样的点,使得成立?请说明你的理由.
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名校
8 . 已知数列满足=
(1)若求数列的通项公式;
(2)若==对一切恒成立求实数取值范围.
(1)若求数列的通项公式;
(2)若==对一切恒成立求实数取值范围.
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2019-04-26更新
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1119次组卷
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3卷引用:【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一(仁智班)下学期期中考试数学(理)试题
9 . 已知非零数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值;
(3)在数列中,是否存在首项、第项、第项(),使得这三项依次构成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值;
(3)在数列中,是否存在首项、第项、第项(),使得这三项依次构成等差数列?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
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2020-02-04更新
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462次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市和县一中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2019-06-06更新
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1034次组卷
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11卷引用:广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题
广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测(第二次)文科数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2018年10月18日 《每日一题》人教必修5-(上学期期中复习)裂项相消法求和与分组法求和【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次(10月)月考数学(文)试题安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题