1 . 已知数列是等差数列，，记为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求，.

2 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为；
(3)求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，，．证明：当时，．

4 . 已知点，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标；
(3)上述等腰三角形中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.

5 . 有一个三人报数游戏：首先报数字1，然后报两个数字2、3，接下来报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2021个数字为（       ）

A．5979

B．5980

C．5981

D．以上都不对

6 . 已知数列满足，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）设，记数列的前项和为，证明：.

7 . 已知数列，满足：，，，则数列_________；记为数列的前项和，_________.

8 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列，，且，，，则______；设，则的最小值为______．

10 . 已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求；
（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.