名校
解题方法
1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表．
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______ ，各行的第一个数依次构成数列
，则该数列的通项公式为______ ．
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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解题方法
2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______ ，各行的第一个数依次构成数列1，3，8，…，则该数列的前n项和
______ ．
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为
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3 . 在数列中，
，
为的前
项和，且函数
的导函数有唯一的零点，则
________ ；当不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
中，，为的前项和，且函数的导函数有唯一的零点，则对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2021-11-17更新
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623次组卷
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3卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________ ，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________ ．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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名校
解题方法
5 . 等比数列中，
分别是下表一､二､三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．
则数列的通项公式为__________ ；若数列
满足
，当为偶数时，数列前
项和为__________ ．
中，分别是下表一､二､三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
的通项公式为满足，当为偶数时，数列前项和为
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6 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽.它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形
是等腰三角形，且
，它可以形成近似的等角螺线，记
、
、
、
、
的长度组成数列
，且
则____________ 
，数列的前
项和为____________ .
是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记、、、、的长度组成数列，且则，数列的前项和为
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2021-02-04更新
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1282次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 在数列
中，，为的前项和.关于
的方程
有唯一的解.
则（1）________ ；
（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围为________ .
中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.则（1）
（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2020-12-27更新
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469次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
8 . 已知数列
，
满足：，
，
，则数列
_________ ；记为数列的前项和，
_________ .
，满足：，，，则数列为数列的前项和，
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2020-11-30更新
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796次组卷
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9卷引用：练习10 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）
（已下线）练习10 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷4022023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷
名校
解题方法
9 . 若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=-1，b1=2，a3+b2=-1，试写出一组满足条件的数列{an}和{bn}的通项公式：an=______ ，bn=______ ．
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2019-01-27更新
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322次组卷
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3卷引用：北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题
10 . 一个计算装置有两个数据输入端口Ⅰ,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数
时,输出结果记为
且计算装置运算原理如下:
①若Ⅰ,Ⅱ分别输入
则
②若Ⅰ输入固定的正整数
Ⅱ输入的正整数增大则输出的结果比原来增大
③若Ⅱ输入Ⅰ输入正整数增大则输出结果为原来的
倍.
则（1）
__ .(m为正整数),
（2）则满足
的平面上的点
的个数是__ .
时,输出结果记为且计算装置运算原理如下:①若Ⅰ,Ⅱ分别输入
则②若Ⅰ输入固定的正整数
Ⅱ输入的正整数增大则输出的结果比原来增大③若Ⅱ输入
Ⅰ输入正整数增大则输出结果为原来的倍.则（1）
（2）则满足
的平面上的点的个数是
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2018-04-04更新
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50次组卷
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2卷引用：重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
