名校
解题方法
1 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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2024-05-04更新
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784次组卷
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2卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列
，
的前n项和分别为
，
，且
，
，
，
，则
______ ；若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，的前n项和分别为，，且，，，，则，恒成立，则实数的取值范围为
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3 . 钱德拉筛法是一种用于数论问题的筛法，它的设计目的是找出满足某些条件的整数集合，这个方法由印度数学家钱德拉·塞卡兰于1952年提出，该筛法的应用范围涉及素数分布和其他数论领域．基本思想是通过逐步排除不符合条件的整数，从而找到符合条件的整数．具体实现通常涉及使用一系列的同余关系，以确定哪些整数满足特定条件．这使得钱德拉筛法在解决一些数论问题时非常有用．表中的数阵可近似视为“钱德拉数筛”，其中横行与纵列的地位完全一致，在数学上称为“对称矩阵”，现记第i行第j列的数为
，则
______ ，表中的数1111共出现______ 次．
，则2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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4 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记
的长度构成的数列为，则__________ ；若
，则数列的前2024项和
__________ .
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，则，则数列的前2024项和
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解题方法
5 . 已知数列满足
，则
________ ，
_________ .
满足，则
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6 . 已知数列满足，则
___________ ，_________ .
满足，则
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名校
解题方法
7 . 已知是公差为2的等差数列，其前
项和为，
是
与
的等差中项，则=______ ；设
，若对
，使得
恒成立，则的取值范围为 ________
是公差为2的等差数列，其前项和为，是与的等差中项，则=，若对，使得恒成立，则的取值范围为
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2024-01-09更新
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617次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
8 . 已知等差数列满足
，
，则数列的通项公式________ ；若数列
的前n项和为，则使
的最大正整数n为________ ．
满足，，则数列的通项公式的前n项和为，则使的最大正整数n为
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解题方法
9 . 如下表格给出了一个“等差数阵”，其中每行、每列的数都构成等差数列，表示位于第i行、第j列的数
表格中
的值为______ ，2023在该数阵中共出现______ 次.
表示位于第i行、第j列的数| 10 | 13 | （ ） | （ ） | … |  | … |
| 13 | 18 | （ ） | （ ） | … |  | … |
| （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |  | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
 |  |  |  | … | | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
的值为
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10 . 如图，从点
作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与轴交与点
，再从作轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
，，，，
，
，
，记
点的坐标为
，则（1）
的表达式为___________ ；（2）
________ ．
作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，，，，，，，记点的坐标为，则（1）的表达式为
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