名校
解题方法
1 . 马尔科夫链是机器学习和人工智能的基石，其数学定义为:假设序列状态是...，
，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
，即
.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率___________ .
，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.著名的赌徒模型就应用了马尔科夫链：假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率都为50%，每局赌赢可以赢得1金币，赌输就要输掉1金币.赌徒自以为理智地决定，遇到如下两种情况就会结束赌博游戏：一是输光了手中金币;二是手中金币达到预期的1000金币，出现这两种情况赌徒都会停止赌博.记赌徒的本金为70金币，求赌徒输光所有金币的概率
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2 . 在各项均为正数的等差数列
中，
，
，
，
成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在
与
（
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
，记的前
项和为
，则
______ .
中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则
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2024-01-17更新
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403次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
是首项为25，公差为
的等差数列，则数列
的前30项的和为________________ .
是首项为25，公差为的等差数列，则数列的前30项的和为
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2024-01-05更新
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1614次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，则数列的通项公式为___________
数列满足，，则数列的通项公式为
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2023-09-04更新
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2512次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 数列的通项公式与求和【讲】（高二下人教B版）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】（已下线）模块一 专题3 数列的通项公式与求和【讲】（高二下北师大版）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-2
名校
解题方法
5 . 在数列中，
，且
，则
__________ .
中，，且，则
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2023-06-19更新
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586次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 等差数列首项为2，公差为2，则等差数列的通项公式为______
首项为2，公差为2，则等差数列的通项公式为
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2023-06-09更新
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557次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
，则数列的通项公式________ ．
，则数列的通项公式
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2023-09-29更新
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3024次组卷
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15卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 将数列中的项排成下表：
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，
且的前项和
满足
（
且
），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若
，则第6行的所有项的和为______ .
中的项排成下表：，，，，，，，，，，，…
已知各行的第一个数
，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为
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2023-04-28更新
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1445次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（5）广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
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解题方法
9 . 已知数列满足
，
，的通项公式为_________
满足，，的通项公式为
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解题方法
10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，若某个二阶等差数列的前
项分别为
，则该数列的第
项为__________ .
项分别为，则该数列的第项为
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2023-03-20更新
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261次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
