1 . 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

2 . 已知是等差数列的前项和，，，公差，且___________.从①为与等比中项，②等比数列的公比为，，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列中，公差，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，令，求的最大值.

5 . 已知等差数列的公差，且、、成等比数列，则的值是______.

6 . 的内角、、的对边分别为、、，已知．
（1）求；
（2）若等差数列的公差不为0，且，、、成等比数列，求数列前项和．

7 . 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则________.

8 . 设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．

9 . “珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为

A．升

B．升

C．升

D．升

10 . 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则

A．

B．

C．

D．