1 . 已知数列
为等差数列，设其公差为
，数列
满足
（
为正整数）.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，
，求数列的通项公式.
为等差数列，设其公差为，数列满足（为正整数）.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，，求数列的通项公式.
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解题方法
2 . 设等差数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的数组
；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的数组；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 设数列为等差数列，已知
，
，
(1)求
；
(2)设
，求
的值.
为等差数列，已知，，(1)求
；(2)设
，求的值.
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4 . 数列
是递增的等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是递增的等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-12-28更新
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1087次组卷
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5卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）等差数列的前n项和公式江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）
5 . 在等差数列中，
，前12项的和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.
中，，前12项的和.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.
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2022-12-16更新
|
1019次组卷
|
7卷引用：上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知等差数列的首项
为首项2的等比数列，且公比大于0.
.
(1)分别求
的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)令
，判断
有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.
的首项为首项2的等比数列，且公比大于0..(1)分别求
的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)令
，判断有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.
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7 . 已知无穷等差数列公差
，无穷等比数列公比
，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（ ）
①“等差数列为严格增数列”是“存在正整数
，当
时，总有
”成立的充要条件；
②存在等比数列，使得对任意
均有
；
③对任意的数列和，关于的方程
至多两个解；
公差，无穷等比数列公比，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（ ）①“等差数列
为严格增数列”是“存在正整数，当时，总有”成立的充要条件；②存在等比数列
，使得对任意均有；③对任意的数列
和，关于的方程至多两个解；| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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8 . 在平面直角坐标系中，
为原点，两个点列
、
、
、
和
、
、
、满足：①
，
，
； ②
，
．
(1)求点和的坐标；
(2)求向量
、
的坐标．
为原点，两个点列、、、和、、、满足：①，，； ②，．(1)求点
和的坐标；(2)求向量
、的坐标．
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解题方法
9 . 记等差数列
的前项和为，若
，则
___________ .
的前项和为，若，则
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解题方法
10 . 首项为
的无穷等比数列所有项的和为1，为的前n项和，又
，常数
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的通项公式；
(3)若是严格减数列，求t的最小值.
的无穷等比数列所有项的和为1，为的前n项和，又，常数，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)若
是严格减数列，求t的最小值.
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