1 . 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.

2 . 若有穷数列，是正整数），满足，即是正整数，且，就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，3，5，5，3，1就是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项；
(2)对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前19项的和

3 . 数列中，是的前n项和，，是等差数列，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

4 . 记为数列的前项和.
(1)已知，，且数列是等差数列，证明：是等差数列；
(2)若，求公差.

5 . 公差不为零的等差数列，，如果成等比数列，求数列的通项_____.

6 . 已知数列中，，其前项和为，且.
(1)若是等比数列，，求通项公式；
(2)若，求；
(3)若是等差数列，对任意的且.都有，求其公差的取值范围.

7 . 已知函数.若项数为的等差数列公差为，且使得，则写出一个符合条件的数列的通项公式为______.

8 . 等差数列中，若，，则的前10项和为________.

9 . 设、、…、是各项不为零的等差数列，，且公差，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则满足题意的所有数对为__________．

10 . 已知为等差数列，数列满足：，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．