1 . 已知等差数列的前项和为，，，则满足的的值为_____________.

2 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”，“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为，被5除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为_____________

3 . 已知数列是等差数列，下面的数列中①②③④必为等差数列的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知等差数列中，，则该数列的前项和的最大值为__________.

5 . 已知数列是等差数列，若，则______.

6 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，，，则数列所有项的和为______.

7 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

8 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列的公比为，且满足，求满足的所有正整数的值.

9 . 设为等差数列的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)当为何值时，最大，并求出的最大值.

10 . 已知在等差数列中，，公差.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项和的最大值.