名校
解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列
的前n项和
满足，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
的前n项和
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2 . 已知数列为等差数列，设其公差为
，数列
满足
（
为正整数）.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，
，求数列的通项公式.
为等差数列，设其公差为，数列满足（为正整数）.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，，求数列的通项公式.
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3 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
为的前项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为的前项和，求证：.
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2022-07-10更新
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618次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
2022·浙江绍兴·模拟预测
解题方法
4 . 已知非零数列满足
．
(1)若数列是公差不为0的等差数列，求它的通项公式；
(2)若
，证明：对任意
．
满足．(1)若数列
是公差不为0的等差数列，求它的通项公式；(2)若
，证明：对任意．
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名校
解题方法
5 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2022-06-20更新
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408次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1272次组卷
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15卷引用：四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
且
，，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和，求证：
．
且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：．
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解题方法
8 . 数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且
成等比数列，数列满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列，数列满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的等差数列满足：
，各项均为正数的等比数列满足：
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足：
，其前项和为
，证明
.
满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足：，其前项和为，证明.
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名校
解题方法
10 . 在公差为的等差数列中，已知
，且
.
（1）求公差和通项公式
；
（2）若
，求数列的前项和，并证明数列
为等差数列.
的等差数列中，已知，且.（1）求公差
和通项公式；（2）若
，求数列的前项和，并证明数列为等差数列.
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