1 . 设{a_n}是各项都为整数的等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设c_n＝log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n， .
（i）求T_n；
（ii）求证：2.

2 . 已知数列的前项和满足（，为常数，，且），，，若存在正整数，使得成立；数列是首项为2，公差为的等差数列，为其前项和，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设等差数列的前项和为，且，，若 恒成立，则的最小值为__________．

4 . 设等差数列{a_n}的各项均为整数，首项，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得.这样的数列{a_n}的个数为____________ .

5 . 已知等差数列和等比数列满足：
(I)求数列和的通项公式；
(II)求数列的前项和.

6 . 已知等差数列满足，，则的最大值为（       ）

A．14

B．13

C．12

D．11

7 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；
（2）若数列满足，且，求证：数列是等差数列；
（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的，都存在使得，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数的集合.

8 . 已知数列和都是等差数列，.数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）证明：是等比数列；
（3）是否存在首项为1，公比为q的等比数列，使得对任意，都有成立？若存在，求出q的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 等差数列满足：，.记，当数列的前项和取最大值时，

A．17

B．18

C．19

D．20

10 . 已知等差数列满足，，为等比数列的前项和，.
（1）求，的通项公式；
（2）设，证明：.