1 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

2 . 已知等差数列中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足：.
（1）求与；
（2）记，求的前项和；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．

4 . 已知等差数列的首项，且，．若，且对任意的，均有，则的最小值为（       ）．

A．1

B．

C．2

D．

5 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；
（2）若数列满足，且，求证：数列是等差数列；
（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的，都存在使得，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数的集合.

6 . 设公差不为0的等差数列的首项为1，且，，构成等比数列．
求数列的通项公式，并求数列的前n项和为；
令，若对恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求的前项和为；
（3）记，，证明：，.

8 . 已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，并且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

9 . 设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，．
（1）求和的通项公式；
（2）若数列满足（），且，试求的通项公式及其前项和．

10 . 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.