1 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，
，则
________ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前
项和为
，则
________ ．
，，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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2 . 给定无穷数列
，若无穷数列
满足:对任意
，都有
，则称与“接近”，则（ ）
，若无穷数列满足:对任意，都有，则称与“接近”，则（ ）A．设 则数列与“接近” |
B．设  ， ，则数列与“接近” |
C．设数列的前四项为 ， ， ， ，是一个与接近的数列，记集合 ，则 中元素的个数为3或4 |
D．已知是公差为 的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在  ， ， ， 中至少有100个为正数，则 |
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3 . 若无穷数列满足
是公差为k的等差数列，则称为
数列.
(1)若为
数列，
，
，求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为
，
，
，
为
数列，求证：
.
满足是公差为k的等差数列，则称为数列.(1)若
为数列，，，求数列的通项公式；(2)数列
的前n项和为，，，为数列，求证：.
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2022-04-03更新
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712次组卷
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3卷引用：山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题
4 . 已知等比数列的公比
，且
，
是
的等差中项.数列的前n项和为，满足
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求的前2n项和
.
的公比，且，是的等差中项.数列的前n项和为，满足，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前2n项和.
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2022-01-22更新
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1195次组卷
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4卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷
山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
名校
5 . 已知
，
，
都是各项不为零的数列，且满足
，
，其中是数列的前项和， 是公差为
的等差数列．
（1）若数列是常数列，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
（
是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若
（
为常数，
），
，求证：对任意的
，数列
单调递减．
，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和， 是公差为的等差数列．（1）若数列
是常数列，，，求数列的通项公式； （2）若
（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若
（为常数，），，求证：对任意的，数列单调递减．
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2016-12-03更新
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1497次组卷
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3卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
