名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的等差数列
的首项为
，前
项和为
，且满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列
是等差数列．
的首项为，前项和为，且满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明数列
是等差数列．
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2022-05-03更新
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2393次组卷
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6卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试卷
四川省成都市郫都区2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试卷四川省成都市郫都区2021-2022学年高一 下学期期中考试理科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精练）（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题
2 . 已知在各项均不相等的等差数列
中，
，且，
，
成等比数列，数列
中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
，求数列
的前
项的和
．
中，，且，，成等比数列，数列中，，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
，求数列的前项的和．
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2022-05-13更新
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392次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2022-06-20更新
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408次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
解题方法
4 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
且
，，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和，求证：
．
且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，求证：．
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名校
解题方法
5 . 在公差为
的等差数列中，已知
，且
.
（1）求公差和通项公式
；
（2）若
，求数列的前项和，并证明数列
为等差数列.
的等差数列中，已知，且.（1）求公差
和通项公式；（2）若
，求数列的前项和，并证明数列为等差数列.
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6 . 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，证明：
.
是等差数列，其前项和为，是等比数列，且. （1）求数列
与的通项公式； （2）记
，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的等差数列满足：
，各项均为正数的等比数列满足：
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足：
，其前项和为
，证明
.
满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足：，其前项和为，证明.
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名校
解题方法
8 . 设等差数列的前项和为，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若的前项和为，证明：.
的前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若的前项和为，证明：.
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2020-10-24更新
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219次组卷
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10卷引用：河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题安徽省芜湖市2017届高三5月教学质量检测（高考模拟）数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（理）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项都是正数的数列
的前项和为，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，数列
的前项和，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-10-12更新
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508次组卷
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10卷引用：2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 等差数列的前n项和为，且满足
，
．
（1）求和；
（2）设，设数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且满足，．（1）求
和；（2）设
，设数列的前n项和为，求证：．
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