1 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 已知数列为等差数列，，数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求.

3 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

4 . 设数列是等差数列，且，．
（1）求数列的通项与前项和；
（2）若从数列中，依次取出第2项，第4项，第6项，……，第项，组成一个新数列，试求出的通项公式.

5 . 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，证明：.

6 . 等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：；
（3）设，求数列的前项和.

7 . 已知等比数列的前n项和为，公比，，，数列满足且，.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；
（3）设数列的通项公式为：，，求．

8 . 等比数列{a_n}的各项均为正数，2a₅，a₄，4a₆成等差数列，且满足a₄＝4a₃²，数列{b_n}的前n项和S_n＝，n∈N^*，且b₁＝1.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n＝，求证：；
（3）设R_n＝a₁b₁+a₂b₂++a_nb_n，T_n＝a₁b₁﹣a₂b₂++（﹣1）^n-1a_nb_n，n∈N^*，求R_2n+3T_2n﹣1.

9 . 设为等差数列，为数列的前n项和，已知，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

10 . 已知数列是等差数列，其前项和为，数列是公比大于0的等比数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和为.