1 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的前多少项和最大？
(2)记数列，求数列的前n项和

2 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
设等差数列的前项和，是等比数列，___，，，.
（1）求.
（2）是否存在，使得且？若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由.

4 . 已知为等差数列，且，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知数列为等差数列，公差，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的前20项和为365，求常数的值.

7 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

8 . 已知数列是等差数列，其前项和为，且，为和的等差中项；数列为等比数列，且，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．

9 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处中并作答．
已知是公差不为的等差数列，其前项和为，若____，且、、成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且，，求数列的前项和．

10 . 在等差数列中，为其前n项和（），且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．