1 . 已知是公差不为零的等差数列，是和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，设，求数列的前项和.

2 . 已知是等差数列，是递增的等比数列且前和为，，___________.在①成 等差数列，②(为常数)这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知等差数列满足，，，且，，成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

4 . 设等差数列的前项和为，，．
（1）求；
（2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和．

5 . 在递增的等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差，且，成等比数列，若数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的公差，且是与的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最大值及对应的的值.