1 . 已知数列为等差数列，公差为，前项和为.
(1)若，求的值；
(2)若首项中恰有6项在区间内，求的范围；
(3)若首项，公差，集合，是否存在一个新数列，满足①此新数列不是常数列；②此新数列中任意一项；③此新数列从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数.若能，请举例说明；若不能，请说明理由.(注:数叫做数和数的调和平均数).

2 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式.
(2)已知，求数列的前2n项和.
(3)求证：.

3 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求数列的前项和.

4 . 已知数列是正项等差数列，，且.数列满足，数列前项和记为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，其前项和记为，试比较与的大小.

5 . 已知各项均为正数的数列前项和为．已知，数列是公差为1的等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，令，为数列的前项和，若，求的值．

6 . 已知等差数列中，，，数列满足，．
（1）求，的通项公式；
（2）记为数列的前项和，试比较与的大小；
（3）任意，，求数列的前项和．

7 . 设等差数列的前项和为且对任意都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：当时，．

9 . 已知数列的前项和为，若不等式．对任意的恒成立，则称数列为“和保值数列”．若是公差为的等差数列，且为“和保值数列”，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．