解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，设甲：为等差数列，乙：
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，设甲：为等差数列，乙：（其中），则下列说法正确的是（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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2 . 非零数列满足
，且
．
(1)设
，证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求
的前项和
．
满足，且．(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)设
，求的前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列
的前项和为，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．是递减数列 | B． 是等差数列 |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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511次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 数列的前n项和为，
，且当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，，且当时，.则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 | B．既有最大值也有最小值. |
C． | D．若 ，则 . |
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2023-11-15更新
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694次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前项和为
，对任意
满足
，且
，求数列的通项公式．
的前项和为，对任意满足，且，求数列的通项公式．
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6 . 已知数列满足：
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若
，证明：
．
满足：．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．(2)若
，证明：．
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2022-09-02更新
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1475次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，
，
(1)若
，求
值；
(2)设
，证明数列
是等差数列；
(3)设
，求
.
的各项均为正数，其前项和为，若，，(1)若
，求值；(2)设
，证明数列是等差数列；(3)设
，求.
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2022-04-23更新
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343次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
8 . 已知数列中，
，且
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）令
，求数列的前n项和．
中，，且 （1）求证：数列
是等差数列；（2）令
，求数列的前n项和．
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2020-10-07更新
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217次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
