1 . 已知在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，记bn＝log2(an＋1)．
(1)判断
是否为等差数列，并说明理由；
(2)求数列
的通项公式．
(1)判断
是否为等差数列，并说明理由；(2)求数列
的通项公式．
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2022-08-21更新
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1056次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数（已下线）第40讲 数列的概念与等差数列2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 在数列中，
．求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
中，．求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
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2021-12-09更新
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1258次组卷
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4卷引用：第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1 等差数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若 ，求数列的前n项和
.
在（①
；②
；③
三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）
满足，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若 ，求数列
的前n项和.在（①
；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 已知在各项均为正数的数列中，前
项和
满足
．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，求数列的前项和．
中，前项和满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，求数列的前项和．
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2021-09-21更新
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1545次组卷
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6卷引用：4.2.3等差数列前n项和（1）(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3等差数列前n项和（1）(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式（1）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题16-20题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（2）等差数列的前n项和
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*，所有项an＞0，且
.
（1）证明：{an}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
.（1）证明：{an}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2021-07-31更新
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913次组卷
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6卷引用：4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
6 . 已知是各项均为正数的等比数列，若
，
的等比中项是
，且
，数列的前n项和满足
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）求证：是等差数列，并求数列的前n项和.
是各项均为正数的等比数列，若，的等比中项是，且，数列的前n项和满足，且.（1）求
的通项公式；（2）求证：
是等差数列，并求数列的前n项和.
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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，
，数列满足
.
（1）求证：数列为等差数列.
（2）求数列的通项公式.
中，， ，数列满足.（1）求证：数列
为等差数列.（2）求数列
的通项公式.
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2021-03-14更新
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1076次组卷
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4卷引用：4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，且当
时，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）记
，求数列的前项和.
满足，且当时，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-07-19更新
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1665次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题2020届河北省衡水中学高三模拟（三）数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）第四节 数列求和 （讲）辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
