2021·山东临沂·模拟预测
1 . 在数列
中，
， 
，且
，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
满足
，其前n项和为
，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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466次组卷
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14卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项积为
，且满足a1＝1，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，证明：
＝
.
的前n项积为，且满足a1＝1，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，证明：＝.
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2022-09-14更新
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471次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
3 . 已知在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，记bn＝log2(an＋1)．
(1)判断是否为等差数列，并说明理由；
(2)求数列的通项公式．
(1)判断
是否为等差数列，并说明理由；(2)求数列
的通项公式．
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2022-08-21更新
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1053次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数（已下线）第40讲 数列的概念与等差数列2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 在数列中，
．求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
中，．求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
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2021-12-09更新
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1257次组卷
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4卷引用：第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第四章 数列A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1 等差数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足
，
.
(1)记
，写出
，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
满足，.(1)记
，写出，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为，且，
，数列满足
，点
在直线
上，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，且，，数列满足，点在直线上，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-03-31更新
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489次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知各项为正的数列的前
项和为，满足
.
(1)求；
(2)设数列
的前项和为，证明：存在
，当
时，
，并求
的最小值.
的前项和为，满足.(1)求
；(2)设数列
的前项和为，证明：存在，当时，，并求的最小值.
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8 . 已知数列满足
.
(1)若
，证明是等差数列；
(2)设
，数列的前项和为，若
，求
.
.(1)若
，证明是等差数列；(2)设
，数列的前项和为，若，求.
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2022-02-10更新
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1425次组卷
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5卷引用：江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
9 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)等差数列满足
，对于任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若数列，对于任意的正整数n，均有
成立，求证：数列是等差数列．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)等差数列
满足，对于任意的，恒成立，求实数k的取值范围；(3)若数列
，对于任意的正整数n，均有成立，求证：数列是等差数列．
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10 . 已知数列
的前n项和分别为
，且对任意，
恒成立．
(1)若
，求
；
(2)若对任意都有
及
成立，求正实数
的取值范围；
(3)若
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的前n项和分别为，且对任意，恒成立．(1)若
，求；(2)若对任意
都有及成立，求正实数的取值范围；(3)若
，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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