1 . 已知数列满足，，则___________.

2 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，求证：.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.

3 . 在数列中，，，且.设为满足的的个数.
(1)求，的值；
(2)设，数列的前n项和为，对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.

4 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.
已知数列的前n项和为，，且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设，数列{}的前n项和为.
（i）求；
（ii）判断是否存在互不相等的正整数p，q，r使得p，q，r成等差数列且成等比数列，若存在，求出满足条件的所有p，q，r的值；若不存在，请说明理由注:如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知数列的前项和为，（），且，.若恒成立，则实数的取值范围为______.

6 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列的前n项和为，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．数列为等差数列

D．为等比数列

8 . 已知数列.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前项和.

9 . 对于数列，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等差数列
C．数列是等差数列	D．

10 . 已知正项数列的前项积为，.
(1)证明：数列为等差数列.
(2)设数列的前项和为，证明：.