1 . 将正方形
分割成
个全等的小正方形（图1、图2分别给出了
的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点
处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为
，则有
，
______ ，…，
______ ．
分割成个全等的小正方形（图1、图2分别给出了的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为，则有，
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2 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（
），使得
，
，
成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
的前n项和为，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和；(3)是否存在正整数p，q（
），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
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2024-04-15更新
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3128次组卷
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6卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知单调递增的等比数列
，满足
，且
是
，
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，对任意正整数
，总有
成立，试求实数
的取值范围．
，满足，且是，的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，对任意正整数，总有成立，试求实数的取值范围．
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4 . 已知三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形，SA
平面ABC，P为平面ABC内部一动点（包括边界）.若SA=
，SP与侧面SAB，侧面SAC，侧面SBC所成的角分别为
，点P到AB，AC，BC的距离分别为
，那么（ ）
平面ABC，P为平面ABC内部一动点（包括边界）.若SA=，SP与侧面SAB，侧面SAC，侧面SBC所成的角分别为，点P到AB，AC，BC的距离分别为，那么（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C．若 成等差数列，则 为定值 | D．若成等比数列，则 为定值 |
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2022-03-09更新
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2594次组卷
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5卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 各项均为正数的数列和
满足：
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
，则数列的通项公式为__________ ．
和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为
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2017-03-11更新
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1070次组卷
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4卷引用：2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷
2017届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次联合模拟考试数学（文）试卷【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月） 数学(文)试题（已下线）狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题
10-11高二·安徽·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
成等差数列， 点
是函数
图象上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图象.
（1）解关于
的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求的取值范围．
，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.（1）解关于
的不等式；（2）当
时，总有恒成立，求的取值范围．
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2016-12-01更新
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1122次组卷
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5卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷
2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷（已下线）2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学（已下线）2012-2013学年江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
