2 . 设数列的首项为常数，且．
(1)证明：是等比数列；
(2)若中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．

3 . 已知等比数列前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．
C．数列是等比数列	D．

4 . 以点P为圆心的圆过点，且与直线相切，记点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设过点的直线与C交于M，N两点，T是直线上任意一点，证明：直线TM，TH，TN的斜率成等差数列.

5 . 设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设等比数列，，，的公比为，等差数列，，，的公差为，且，.记.
（1）求证：数列，，不是等差数列；
（2）设，.若数列，，是等比数列，求关于的函数关系式及其定义域；
（3）数列，，，能否为等比数列？并说明理由.

7 . 已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足是的等差中项，若，则实数的取值范围为__________．

9 . 数列的前项和满足，且，，为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知函数，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.
（1）解关于的不等式；
（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．