1 . 已知数列满足．
(1)若是等比数列，且成等差数列，求的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，证明：．

2 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 等差数列，，公差．
(1)求通项公式和前项和公式；
(2)当取何值时，前项和最大，最大值是多少．

4 . 在中，，.
(1)求的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，判断是否存在，若不存在，说明理由；若存在，求出的面积.条件①：；条件②：；条件③：成等差数列.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

6 . 已知三个实数a､b､c成等差数列且它们的和为27，又a+5､b+3､c+2成等比数列，求出这三个实数a､b､c.

7 . 设是公比不为的等比数列，为，的等差中项，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

8 . 已知数列为等比数列，，其中，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.

9 . 设数列的前项和为，______．
从①数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列的前项和，
(1)求的值;
(2)求数列所有负数项的和.