1 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若，求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知数列为等差数列，公差，前项和为，，且，，成等比数列．设数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证数列是等比数列；
(3)求数列的前项的乘积.

3 . 若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.
（1）①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由.

4 . 已知是公差的等差数列，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）求数列}的前项和．