2 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

3 . 已知数列为等差数列，，前项和为，满足：当且时，．
(1)求的通项公式；
(2)定义集合且，记的元素个数为，数列的前项和为，求．

4 . 已知数列满足，（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

5 . 已知为等差数列的前n项和，，，.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，若，求n的最小值.

6 . 记数列的前项和为，已知且．
(1)证明：是等差数列；
(2)记，求数列的前2n项和．

7 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若，求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知等差数列的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

10 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求数列的前20项和；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.