组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 60963 道试题
1 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
今日更新 | 471次组卷 | 2卷引用:四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题

2 . 已知函数

(1)若,且,求的最小值;
(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求的取值范围.
今日更新 | 2034次组卷 | 1卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
3 . 在中,角ABC所对的边分别是abc,且________,在①;②;③,这三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)求角A的大小;
(2)若AD的角平分线,且,求线段AD的长;
(3)若,判断的形状.
今日更新 | 345次组卷 | 3卷引用:辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
4 . 已知的内角的对边分别为为锐角,且
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的值.
今日更新 | 371次组卷 | 2卷引用:核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
5 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求上的最大值和最小值.
今日更新 | 699次组卷 | 3卷引用:2024届青海省西宁市大通县高考四模数学(文)试卷
6 . 材料一:英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设是一组两两互斥的事件,,且,则对任意的事件,有.
材料二:马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
请根据以上材料,回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中,有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车,在德国汽车市场中占比,其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车,已知他购买的汽车不是公司的,求该汽车电池性能很好的概率;(结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场,公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下:有11个排成一行的格子,编号从左至右为,有一个小球在格子中运动,每次小球有的概率向左移动一格;有的概率向右移动一格,规定小球移动到编号为0或者10的格子时,小球不再移动,一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子,则赢得6百欧元的购车代金券;若小球最终停留在0号格子,则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率:小球开始位于第个格子,且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中,小球开始位于第5个格子,求他获得代金券的概率.
7 . 已知数列的前n项和为
(1)求
(2)若,求数列的前1012项和
今日更新 | 601次组卷 | 5卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
8 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
今日更新 | 664次组卷 | 1卷引用:2024年高考全国甲卷数学(文)真题
9 . 如图,在斜三棱柱中,AC的中点,.

(1)证明:.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
今日更新 | 2031次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
10 . 近年来,我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新,利润稳步提高.统计该企业2019年至2023年的利润(单位:亿元),得到如图所示的散点图.其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1,2,3,4,5.

(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为企业利润y(单位:亿元)关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,估计2024年的企业利润.
参考公式及数据;

今日更新 | 2304次组卷 | 4卷引用:山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题
共计 平均难度:一般