1 . 已知等差数列的各项都是正整数，且，其前项和为，若数列也是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，请说明理山.

2 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

3 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

4 . 已知是各项均不为的等差数列的前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列是等差数列，则

B．若数列是等差数列，则

C．若数列是等差数列，则

D．若数列是等差数列，则

5 . 已知项数为的等差数列满足，．若，则k的最大值是（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

6 . 已知首项不为0的等差数列，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.
(1)求；
(2)设为数列的前项和，证明：.

7 . 设等差数列的前n项和为S_n，公差为d．已知，S₁₂＞0，，则（　　）

A．	B．
C．Sn＜0时，n的最小值为14	D．数列中最小项为第7项

8 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为等比数列，成等差，则也成等差

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为13

D．若数列为等差数列，且，则中任意三项均不能构成等比数列

9 . 已知等差数列的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和.

10 . 记为等差数列的前项和，且，.
（1）求；
（2）用数学归纳法证明：.