1 . 设等差数列的前项和为，若，，.
（1）求常数的值；
（2）求的前项和.

2 . 已知公差的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

3 . 在等差数列中，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）设的前n项和为，若，求n的值.

4 . 已知等差数列满足：，．
（1）求的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

5 . 设为等差数列，为数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 设是公差为的等差数列，是公比为（）的等比数列，记.
（1）令，求证：数列为等比数列；
（2）若，，数列前2项和为14，前8项和为857，求数列通项公式；
（3）在（2）的条件下，问：数列中是否存在四项、、、成等差数列？请证明你的结论.

7 . （1）在等比数列中，公比为q，前n项和为.已知，，求与.
（2）在等差数列中，公差为d，前n项和为.已知，，，求与.

8 . 设是无穷等差数列，公差为，前项和为．
（1）设，，求的最大值；
（2）设，且，令，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列满足：的前项和为.
（1）求及；
（2）求为何值时取得最小值.

10 . 设等差数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.