1 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

2 . 已知平面凸起边形的内角和为，若一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角是100°，求n．

3 . 《张丘建算经》有如下问题：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何？其意思是：有一位女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布9匹3丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹＝4丈，1丈＝10尺．）

4 . 已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，求该数列的前n项和．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，，求取得最大值时对应的n值.

6 . 已知数列为等差数列，前n项和为，求解下列问题：
(1)若，，求；
(2)若，，求；
(3)若，，，求n．

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，，求的前n项和．

8 . 已知等差数列的前四项之和为60，末四项之和为180，所有项的和为390，求此数列的项数n．

9 . （中国古代数学问题）《张丘建算经》有如下问题：今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何？意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里程是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问这7天每天行走多少里？

10 . 设是等差数列的前n项和，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)当，时，求数列的前项和．