解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
（
为常数，且
），则“是等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数，且），则“是等差数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 设数列的前项和为
，点
均在函数
的图象上，则数列的通项公式
__________ ．
的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式
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3 . 设为数列的前n项和，已知
，且
，，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
为数列的前n项和，已知，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-12-09更新
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1532次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，记
，证明：
.
的各项均为正数，其前n项和为，且满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，记，证明：.
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2022-12-06更新
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1113次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
成等差数列，若
，则使得
，
同时成立的k的值为_________________ ．
的前n项和为，且成等差数列，若，则使得，同时成立的k的值为
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2022-11-13更新
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416次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题
安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（理）试题（已下线）4.2 等差数列（5）（已下线）模块二 数列 不等式-2（新）1号卷·A10联盟2023届高三上学期11月段考数学试卷
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
6 . 已知数列
是公差为1的等差数列，且
，则下列说法正确的有（ ）
是公差为1的等差数列，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．存在等差数列，使得其前项和 |
C．存在等差数列 ，使得其前项和 |
D．对任意的 |
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名校
7 . 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若是等差数列，则三点 共线 |
C．若是等差数列，且 ，则当 时数列的前n项和有最小值 |
| D．若等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则公差为5 |
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2022-10-08更新
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847次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．若，则是等差数列； |
B．若是等差数列，则三点 、 、 共线； |
C．若是等差数列，且 ， ，则数列的前项和有最小值； |
| D．若等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则公差为5． |
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2022-09-11更新
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580次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，则是（ ）
的前项和，则是（ ）| A．公差为2的等差数列 | B．公差为3的等差数列 |
| C．公比为2的等比数列 | D．公比为3的等比数列 |
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2022-04-06更新
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2036次组卷
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8卷引用：北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题
北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）等差数列的前n项和公式（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（1）（已下线）专题15 等差数列-3北京卷专题16数列（选择题）北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，则 成等比数列 |
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2022-03-21更新
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1870次组卷
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11卷引用：炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.2 等比数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
