名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1464次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和
，则是（ ）
的前项和，则是（ ）| A．公差为2的等差数列 | B．公差为3的等差数列 |
| C．公比为2的等比数列 | D．公比为3的等比数列 |
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2022-04-06更新
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2036次组卷
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8卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）等差数列的前n项和公式（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（1）（已下线）专题15 等差数列-3北京卷专题16数列（选择题）北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设数列的前项和
（
为常数），则下列命题中正确的是（ ）
的前项和（为常数），则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则不是等差数列 |
B．若 ， ， ，则是等差数列 |
| C．若，，，则是等比数列 |
D．若 ， ， ，则是等比数列 |
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2021-05-21更新
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541次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知数列的前项和是，则下列结论正确的是（ ）
的前项和是，则下列结论正确的是（ ）A．若数列 为等差数列，则数列为等差数列 |
B．若数列 为等差数列，则数列为等差数列 |
C．若数列和 均为等差数列，则 |
D．若数列和 均为等差数列，则数列是常数数列 |
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2021-05-10更新
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1494次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市2021届高三三模数学试题
福建省龙岩市2021届高三三模数学试题（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精讲）（1）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（2）（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（3）
2013·浙江宁波·一模
5 . 已知数列
的前项和为，且对任意正整数都有
，则下列关于的论断中正确的是（ ）
的前项和为，且对任意正整数都有，则下列关于的论断中正确的是（ ）| A．一定是等差数列 | B．一定是等比数列 |
| C．可能是等差数列，但不会是等比数列 | D．可能是等比数列，但不会是等差数列 |
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2021-01-15更新
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553次组卷
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19卷引用：2013届浙江省宁波市效实中学高考模拟理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省宁波市效实中学高考模拟理科数学试卷2016届上海市闸北区高三4月期中练习（二模）（理、文合卷）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（理科）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（文科）数学试题浙江省杭州高级中学 2017 届高三2月高考模拟考试试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第三次月考数学（理）试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题吉林省长春市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题
名校
解题方法
6 . 数列
的前项和
，若
，则
（ ）
的前项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-13更新
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627次组卷
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6卷引用：安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题
安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）
解题方法
7 . 给定数列
，若
，且
，
是数列的项，则称数列为“
数列”.记数列
的前项和为，且
，都有
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列为“数列”，
，
，且
，求
所有的可能值；
（3）若也是数列的项，求证：数列为“数列”.
，若，且，是数列的项，则称数列为“数列”.记数列的前项和为，且，都有.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若数列
为“数列”，，，且，求所有的可能值；（3）若
也是数列的项，求证：数列为“数列”.
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为
且
．数列
为非负的等比数列，且满足
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前n项和为
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为且．数列为非负的等比数列，且满足，．（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前n项和为，求数列的前n项和．
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9 . 已知数列的前项和为，
，______.指出
、
、…中哪一项最大，并说明理由.
从①
，
，②
是和
的等比中项这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
的前项和为，，______.指出、、…中哪一项最大，并说明理由.从①
，，②是和的等比中项这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
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2020-05-01更新
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769次组卷
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5卷引用：2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题
2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题2020届北京市八一中学高三数学四月份统练试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
2020·全国·二模
名校
解题方法
10 . 设Sn为数列{an}的前n项和，若an
0，a1=1，且2Sn=an（an+t），n∈N*，则S10=_____ .
0，a1=1，且2Sn=an（an+t），n∈N*，则S10=
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