名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1766次组卷
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8卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知首项为4的数列
的前n项和为，且
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2021-02-25更新
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1946次组卷
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7卷引用：广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知数列的前
项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求证
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证.
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2020-05-27更新
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573次组卷
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3卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
4 . 在数列中，有
.
（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）记
，求数列的前n项和.
中，有.（1）证明：数列
为等差数列，并求其通项公式；（2）记
，求数列的前n项和.
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2020-01-28更新
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3442次组卷
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11卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届高三1月（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
5 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为,且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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2018-04-23更新
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1096次组卷
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4卷引用：广西南宁市2017届高三普通高中毕业班第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的公差大于0，且
是方程
的两根，数列的前项的和为，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求证：
；
(3)求数列
的前项和．
的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项的和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求证：；(3)求数列
的前项和．
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2017-12-02更新
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539次组卷
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3卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设是数列
的前项和，求.
的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
是数列的前项和，求.
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2017-10-27更新
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1435次组卷
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4卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题
8 . 已知数列
的前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：对任意
，都有，使得成等比数列.
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2016-12-12更新
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2836次组卷
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9卷引用：广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题
广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
9 . 设数列的前项和为，数列
的前项和为，且满足
．
（1）求
的值；
（2）求数列 的通项公式；
（3）记
，求证：
．
的前项和为，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）记
，求证：．
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