名校
1 . 设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
为定值；
（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
的前项和为，且.（1）求证：数列
为等比数列；（2）设数列
的前项和为，求证：为定值；（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
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2017-09-14更新
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1950次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题江苏省徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考（理科）数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）第02章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）
2 . 已知数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和，并证明：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并证明：.
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名校
解题方法
3 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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448次组卷
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4卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
4 . 已知数列的前项和为，
，
，数列
为等差数列.
（1）求数列的通项公式
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，，，数列为等差数列.（1）求数列
的通项公式（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2021-06-04更新
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619次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
5 . 已知数列中,
,其前项和满足
,其中
,
．
(1)求证:数列为等差数列,并求其通项公式．
(2)设
,为数列的前n项和,求的最小值．
中,,其前项和满足,其中,．(1)求证:数列
为等差数列,并求其通项公式．(2)设
,为数列的前n项和,求的最小值．
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6 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
，求数列的前项和
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2021-02-06更新
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169次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列
的前项和为，且
.
（1）求
；
（2）求证：数列是等差数列.
（3）令
，问数列
的前多少项的和最小？最小值是多少？
的前项和为，且.（1）求
；（2）求证：数列
是等差数列.（3）令
，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？
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2020-11-05更新
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470次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学文科（B）试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学文科（B）试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）B提高练（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题
10-11高三·甘肃天水·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和
，数列的前n项和
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设
，证明：当且仅当
时，
．
的前n项和，数列的前n项和．（1）求数列
与的通项公式；（2）设
，证明：当且仅当时，．
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2020-06-26更新
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193次组卷
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5卷引用：2011届甘肃省天水市三中高三第六次检测数学文卷
9 . 正数数列的前项和为，且
，求：
（1）数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项的和为
，求证：
.
的前项和为，且，求：（1）数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项的和为，求证：.
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2020-04-25更新
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243次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）（实验班）试题
10 . 已知数列的前项和为，且满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
的前项和为
证明：
的前项和为，且满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
的前项和为证明：
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2021-01-01更新
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593次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题
