名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．
的前n项和满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
等差数列；(3)求数列
的前n项和的最大值．
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2023-09-30更新
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1205次组卷
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4卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 已知：为数列的前n项和，
(1)求证：
是等比数列
(2)求数列{
}的前
项和．
为数列的前n项和，(1)求证：
是等比数列(2)求数列{
}的前项和．
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3 . 已知数列的前项和为，
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3432次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为，若
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，若．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-12-01更新
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1721次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，
，
.
(1)求数列的通项；
(2)若
，数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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2021-12-23更新
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1233次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2
6 . 已知数列中，
，前项和为，且满足
.
（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求的前项和.
中，，前项和为，且满足.（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求的前项和.
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2021-05-10更新
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1226次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
7 . 已知数列的前项和为，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前项和为，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值.
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8 . 已知数列的前项和为，满足
，，数列满足
，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，数列
的前项和为，对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.
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2020-09-03更新
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649次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项都是正数的数列
的前项和为，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：，
，数列
的前项和，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-10-12更新
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512次组卷
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10卷引用：2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
名校
10 . 设等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，证明：
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，证明：
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2020-10-07更新
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433次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题
