1 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列,并写出其首项与公差.
(1)求的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列,并写出其首项与公差.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 记为等差数列的前项和.证明:也成等差数列.
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名校
解题方法
3 . 已知数列,其前项和为.
①数列是等差数列,
②(其中常数),
③三点共线,
④数列是等比数列.
从四个命题中选一个命题作为条件,另一个命题作为结论制作一个正确命题,并证明.
①数列是等差数列,
②(其中常数),
③三点共线,
④数列是等比数列.
从四个命题中选一个命题作为条件,另一个命题作为结论制作一个正确命题,并证明.
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名校
4 . 已知等差数列的前项和为,集合,集合B={x2﹣y2=1,x,y∈R},请判断下列三个命题的真假.若为真,请给予证明;若为假,请举出反例.
(1)以集合中的元素为坐标的点均在同一条直线上;
(2)A∩B至多有一个元素;
(3)当a1≠0时,一定有A∩B≠∅..
(1)以集合中的元素为坐标的点均在同一条直线上;
(2)A∩B至多有一个元素;
(3)当a1≠0时,一定有A∩B≠∅..
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11-12高三·江苏无锡·阶段练习
解题方法
5 . 已知数列,其前项和为,对任意都有:
(1)求证:是等比数列;
(2)若构成等差数列,求实数的值;
(3)求证:对任意大于1的实数,,,
不能构成等差数列.
(1)求证:是等比数列;
(2)若构成等差数列,求实数的值;
(3)求证:对任意大于1的实数,,,
不能构成等差数列.
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