二次函数法求等差数列前n项和的最值解答题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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| 共计 9 道试题

23-24高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

的前n项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)当n为多少时

取得最大值，并求

的最大值；
(3)若

，求数列

的前n项和

2024-04-19更新 | 378次组卷 | 2卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，公差

.
(1)求

的表达式
(2)

是否存在最大值？若存在，求

的最大值及取得最大值时

的值；若不存在，请说明理由.

2023-12-30更新 | 293次组卷 | 1卷引用：贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学

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19-20高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)求

，并求当n取何值时

有最小值．

2022-10-20更新 | 982次组卷 | 16卷引用：贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

4 . 在等差数列

中，

，其前

项和为

．
（1）求

以及

；
（2）求

的最小值，并求出

取最小值时

的值．

2020-12-08更新 | 631次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·贵州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 已知数列

是一个等差数列，且

，

；
（1）求

的通项

；
（2）求

前

项和

的最大值．

2020-11-12更新 | 517次组卷 | 1卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知数列

的前

项和为

且

．
（1）求出它的通项公式；
（2）求使得

最小时

的值.

2020-08-30更新 | 576次组卷 | 14卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质二次函数法求等差数列前n项和的最值裂项相消法求和

名校

7 . 设数列满足

．
（1）求的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

的最大值及此时的

值；
（3）求数列

的前

项和．

2019-05-07更新 | 1424次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60410次组卷 | 154卷引用：贵州省遵义市求是高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学（文）试题

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15-16高一下·贵州黔东南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知等差数列

的前

项和为

，求使得

最大的序号

的值.

2016-12-04更新 | 417次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高一下期中数学试卷

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