1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
您最近半年使用:0次
2024-03-06更新
|
1072次组卷
|
9卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 若存在常数,使得数列满足(,),则称数列为“数列”.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
您最近半年使用:0次
2023-12-14更新
|
1090次组卷
|
9卷引用:上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)黄金卷05(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
名校
解题方法
3 . 若数列满足:,且,则称为一个数列.对于一个数列,若数列满足:,且,则称为的伴随数列.
(1)若数列中,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个数列,为的伴随数列
①证明:“为常数列”是“为等比数列的充要条件;
②求的最大值.
(1)若数列中,,写出其伴随数列中的值;
(2)若为一个数列,为的伴随数列
①证明:“为常数列”是“为等比数列的充要条件;
②求的最大值.
您最近半年使用:0次
2023-12-11更新
|
1162次组卷
|
2卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列满足递推关系,且,若存在等比数列满足,则公比为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2022-05-27更新
|
1057次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
5 . 已知,有穷数列满足,将所有项之和为的可能的不同数列的个数记为.
(1)求,;
(2)已知,,若时,总有,求出一组实数对;
(3)求关于的表达式.
(1)求,;
(2)已知,,若时,总有,求出一组实数对;
(3)求关于的表达式.
您最近半年使用:0次
名校
6 . 设数列中前两项给定,若对于每个正整数,均存在正整数()使得,则称数列为“数列”.
(1)若数列为的等比数列,当时,试问:与是否相等,并说明数列是否为“数列”;
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且 ,记,,其中正整数, 对于每个正整数,当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设,当正整数满足时,比较与的大小,并求出的最大值.
(1)若数列为的等比数列,当时,试问:与是否相等,并说明数列是否为“数列”;
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且 ,记,,其中正整数, 对于每个正整数,当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设,当正整数满足时,比较与的大小,并求出的最大值.
您最近半年使用:0次
2020-05-20更新
|
480次组卷
|
2卷引用:2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题
名校
7 . 已知数列{}的前n项和为Sn,,且对任意的n∈N*,n≥2都有.
(1)若0,,求r的值;
(2)数列{}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{}是等差数列.
(1)若0,,求r的值;
(2)数列{}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{}是等差数列.
您最近半年使用:0次
2019-02-01更新
|
1533次组卷
|
6卷引用:【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题1江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题2(已下线)专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
8 . 已知数列满足,,其中,,为非零常数.
(1)若,,求证:为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列是公差不等于零的等差数列.
①求实数,的值;
②数列的前项和构成数列,从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问:是否存在首项为的四项子数列,使得该子数列中的所有项之和恰好为2017?若存在,求出所有满足条件的四项子数列;若不存在,请说明理由.
(1)若,,求证:为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列是公差不等于零的等差数列.
①求实数,的值;
②数列的前项和构成数列,从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问:是否存在首项为的四项子数列,使得该子数列中的所有项之和恰好为2017?若存在,求出所有满足条件的四项子数列;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2017-05-12更新
|
421次组卷
|
3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题
江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题
9 . 已知表示大于的最小整数,例如,,下列命题中正确的是
①函数的值域是;
②若是等差数列,则也是等差数列;
③若是等比数列,则也是等比数列;
④若,则方程有2013个根.
①函数的值域是;
②若是等差数列,则也是等差数列;
③若是等比数列,则也是等比数列;
④若,则方程有2013个根.
A.②④ | B.③④ | C.①③ | D.①④ |
您最近半年使用:0次
2017-04-14更新
|
728次组卷
|
4卷引用:2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷2