1 . 已知数列
和
，其中
，
，数列
的前
项和为
．
(1)若
，求；
(2)若是各项为正的等比数列，
，求数列和的通项公式．
和，其中，，数列的前项和为．(1)若
，求；(2)若
是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．
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2022-11-06更新
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2578次组卷
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11卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）模块九 数列-2（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高三上·北京·期中
2 . 已知数列
的前n项和为Sn，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
的前n项和为Sn，满足．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
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2021-12-22更新
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4095次组卷
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16卷引用：解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）4.3等比数列B卷（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册） 北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 在
中，点D在BC 上，满足AD＝BC，
．
(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若
，求
．
中，点D在BC 上，满足AD＝BC，．(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若
，求．
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2023-01-14更新
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1069次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3（已下线）题型14 4类解三角形大题综合江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
4 . 在等比数列{an}中，
(1)已知a1＝1，公比q＝－2，求前8项和S8；
(2)已知a1＝－
， a4＝96，求前4项和S4；
(3)已知公比q＝
，前5项和S5＝
，求a1， a5.
(1)已知a1＝1，公比q＝－2，求前8项和S8；
(2)已知a1＝－
， a4＝96，求前4项和S4；(3)已知公比q＝
，前5项和S5＝，求a1， a5.
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5 . 已知数列
是等差数列，记为的前项和，
是等比数列，
．
(1)求
;
(2)记
，求数列
的前10项和．
是等差数列，记为的前项和，是等比数列，．(1)求
;(2)记
，求数列的前10项和．
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2022-12-16更新
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1876次组卷
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3卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
6 . 已知数列满足
，且
，且数列
是等比数列．
(1)求
的值；
(2)若
，求
．
满足，且，且数列是等比数列．(1)求
的值；(2)若
，求．
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2022-05-08更新
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1707次组卷
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16卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
2021·山东·模拟预测
名校
解题方法
7 . 某商场拟在年末进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券“的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6），若向上点数不超2点，获得1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为19分，则游戏结束，可得到200元礼券，若累计得分为20分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行20轮游戏．
（1）当进行完3轮游戏时，总分为X，求X的期望；
（2）若累计得分为i的概率为
，（初始得分为0分，
）．
①证明数列
，（i＝1，2，…，19）是等比数列；
②求活动参与者得到纪念品的概率．
（1）当进行完3轮游戏时，总分为X，求X的期望；
（2）若累计得分为i的概率为
，（初始得分为0分，）．①证明数列
，（i＝1，2，…，19）是等比数列；②求活动参与者得到纪念品的概率．
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2021-06-06更新
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2353次组卷
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7卷引用：第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）山东省百师联盟2021届高三二轮联考数学试题（二）（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-2
解题方法
8 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且
、
、
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，且、、成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-08-01更新
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1471次组卷
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2卷引用：广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2021·福建漳州·一模
解题方法
9 . 为迎接2020年国庆节的到来，某电视台举办爱国知识问答竞赛，每个人随机抽取五个问题依次回答，回答每个问题相互独立.若答对一题可以上升两个等级，回答错误可以上升一个等级，最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为
，答错的概率为
.
（1）若甲回答完5个问题后，甲上的台阶等级数为
，求的分布列及数学期望；
（2）若甲在回答过程中出现在第
个等级的概率为
，证明：
为等比数列.
，答错的概率为.（1）若甲回答完5个问题后，甲上的台阶等级数为
，求的分布列及数学期望；（2）若甲在回答过程中出现在第
个等级的概率为，证明：为等比数列.
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2021-03-02更新
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2439次组卷
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7卷引用：专题42 概率与统计的综合应用-3
（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-3福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题34 随机变量及其分布（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题32 随机变量及其分布（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 已知数列，满足
，
，且
，
．
(1)若
为等比数列，求值；
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和．
，满足，，且，．(1)若
为等比数列，求值；(2)在（1）的条件下，求数列
的前n项和．
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