名校
1 . 已知数列
是等差数列，
，且
、
、
成等比数列．给定
，记集合
的元素个数为
．
(1)求
、
、
的值；
(2)设数列
的前
项和为
，判断数列
的单调性，并证明.
是等差数列，，且、、成等比数列．给定，记集合的元素个数为．(1)求
、、的值；(2)设数列
的前项和为，判断数列的单调性，并证明.
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2023-09-12更新
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235次组卷
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2卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若存在直线
，其与两条曲线
和
共有四个不同的交点，设从左到右的四个交点的横坐标分别为
，
，
，
，证明：
．
，．(1)证明：
；(2)若存在直线
，其与两条曲线和共有四个不同的交点，设从左到右的四个交点的横坐标分别为，，，，证明：．
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2022-10-03更新
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1310次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设等差数列
的前项和为，已知
，且
是与
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）若
.求证：
，其中
.
的前项和为，已知，且是与的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）若
.求证：，其中.
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2021-02-28更新
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1560次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（理）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（文）试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知等差数列
的公差
，其前项和为
，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，证明：.
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2018-05-12更新
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2060次组卷
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13卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题
陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（理）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
名校
5 . 设
是坐标原点，椭圆
的左右焦点分别为
，且
是椭圆
上不同的两点．
（Ⅰ）若直线
过椭圆的右焦点
，且倾斜角为
，求证：
成等差数列；
（Ⅱ）若两点使得直线
的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率．
是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点．（Ⅰ）若直线
过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；（Ⅱ）若
两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率．
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2016-12-04更新
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283次组卷
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4卷引用：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷
