1 . 已知公差不为0的等差数列满足：且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，求证是等差数列．

2 . 已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列，则的前n项和（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则______．

4 . 已知在各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列___________，求数列的前项和.请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

5 . 在△ABC中，，的角平分线AD的长为数列的首项与第三项的等比中项，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6 . 设等比数列的前项和为，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．4

7 . 1.已知数列是公差为的等差数列.
(1)若，，成等比数列，求的值；
(2)设数列的前项和为，若对于任意的，都有，求的取值范围.

8 . 已知等差数列的首项a₁＝1，公差，且第二项、第五项、第十四项成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n；
(3)在第（2）问的前提下，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

9 . 有四个正数，前三个数成等差数列，其和为36，后三数成等比数列，其积为108.求这四个数.

10 . 已知三数a，2a＋2，3a＋3成等比数列，则a＝__________.